Новости Словари Конкурсы Бесплатные SMS Знакомства Подари звезду
В нашей
базе уже
59876
рефератов!
Логин

Пароль

Пеpвообpазная Тpи пpавила нахождения пеpвообpазных

Пеpвообpазная Тpи пpавила нахождения пеpвообpазных.
Пеpвообpазная Тpи пpавила нахождения пеpвообpазных



Л[+] 2П е р в о о б р а з н а я г==============================================================¬ 2¦ 0 Функция F называется 2 первообразной 0 для функции f на заданном ¦ 2¦ 0промежутке, если для всех x из этого промежутка 2 F'(x)=f(x) 0. ¦ 2¦ 0 ¦ 2¦ 0 1Признак постоянства функции 0. Если F'(x)=0 на некотором проме-¦ 2¦ 0жутке I, то функция F - постоянная на этом промежутке. ¦ 2¦ 0 ¦ 2¦ 0 2Теорема. 0 Любая первообразная для функции f на промежутке I ¦ 2¦ 0может быть записана в виде ¦ 2¦ 0 2F(x)+C 0, ¦ 2¦ 0где F(x) - одна из первообразных для функции f(x) на промежут-¦ 2¦ 0ке I, а C - произвольная постоянная. ¦ 2¦ 0 ¦ 2¦ 0 2----------T-----T------T------T------T-----T------T------¬ 0 ¦ 2¦ 0 2¦ 0 2¦ k ¦ x 5n 2 ¦ _ 1 . ¦ sin ¦ cos ¦ _ 1 _ .¦ _ 1 _ .¦ 0 ¦ 2¦ 0 2¦ 3Функция 0 2f¦const¦(n 0C 2Z, ¦ 7? 2x ¦ x ¦ x ¦cos 52 2 x¦sin 52 2 x¦ 0 ¦ 2¦ 0 2¦ ¦ ¦n 7- 0- 21) ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 0 ¦ 2¦ 0 2+---------+-----+------+------+------+-----+------+------+ 0 ¦ 2¦ 0 2¦общий вид¦ ¦ ¦ __ . ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 0 ¦ 2¦ 0 2¦первообр.¦kx+C ¦ _x 5n+1 . 4+C 2¦ 2 7? 2x+C¦-cos x¦sin x¦ tg x ¦-ctg x¦ 0 ¦ 2¦ 0 2¦для f ¦ ¦n+1 ¦ ¦ +C ¦ +C ¦ +C ¦ +C ¦ 0 ¦ 2¦ 0 2L---------+-----+------+------+------+-----+------+------- 0 ¦ 2¦ 0 ¦ ¦ _ 2Три правила нахождения первообразных . 0 ¦ ¦ ¦ ¦ 2Правило 1. 0 Если 2 F 0 есть первообразная для 2 f 0, а 2 G 0 - первообраз- ¦ ¦ная для 2 g 0, то 2 F+G 0есть первообразная для 2f+g 0. ¦ ¦ ¦ ¦ 3(F+G)'=F'+G'=f+g 0 ¦ ¦ ¦ ¦ 2Правило 2. 0 Если 2 F 0 есть первообразная для 2 f 0, а 2 k 0 - постоянная ¦ ¦то функция 2 kF 0 - первообразная для 2 kf 0. ¦ ¦ ¦ ¦ 3(kF)'=kF'=kf 0 ¦ ¦ ¦ ¦ 2Правило 3. 0 Если 2 F(x) 0есть первообразная для 2 f(x) 0, а 2k 0и 2 b 0 - ¦ ¦постоянные, причем 2 k 7- 20 0, то 2 1/k*F(kx+b) 0 есть первообразная для ¦ ¦ 2f(kx+b) 0. ¦ ¦ ¦ ¦ 3(1/k*F(kx+b))'=1/k*F'(kx+b)*k=f(kx+b). 0 2 0 ¦ ¦ ¦ ¦ 2============= 0=================================================¦ ¦ 2 ---=== 3Printed by 2AK super size & AT super star 0 2===--- 0 ¦ L==============================================================-
Умар.Ш. был тут !!!!!
 
давайте изгоним мат !!!
 
ДОБРОЙ НОЧИ ОТ Ъ
ЛОКИ ИНО
 
ДМК МЭ
 
где инфааа?