Новости Словари Конкурсы Бесплатные SMS Знакомства Подари звезду
В нашей
базе уже
59876
рефератов!
Логин

Пароль

Решение линейного уравнения методом Гаусса с выбором главной переменно

Решение линейного уравнения методом Гаусса с выбором главной переменно.
Решение линейного уравнения методом Гаусса с выбором главной переменной ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПО ВЫСШЕМУ И СРЕДНЕСПЕЦИАЛЬНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ




Практическое задание

по компьютерной алгебре

тема: метод Гаусса с выбором главной переменной



Выполнил:
студент 2 курса ФИВТ
группы 27-4
Попов А.В.

Проверила:
Быкова Е.Г.



1998 г.
Текст программы.

#include
#include
#include
#include

const num = 4;
int i,j,I,J;
int c[num+1];
long double x[num+1];
long double max;
long double A[num][num+1];

// ------------------------------------------------------------------

void max_el(int sr, int st)
{ max = A[num+1-sr][num+2-st];
I = num+1-sr;
J = num+2-st;
for (i = num+1-sr ; i<=num ; i++)
{
for (j = num+2-st ; j<=num ; j++)
{
if (fabs(A[i][j]) > fabs(max))
{
max = A[i][j];
I = i;
J = j;
}
}
}
cout << "\n\n Max = " << max << " I=" << I<< " J=" << J;
}

// ------------------------------------------------------------------

void print(int sr,int st)
{
cout << "\n";
int i,j;
for (i = num+1-sr ; i<=num ; i++)
{
for (j = num+2-st ; j<=num+1 ; j++)
{
if (A[i][j] < 0 ) gotoxy(12*j + j - 1,i+1);
else gotoxy(12*j + j,i+1);
cout << A[i][j];
}
}
}

// ------------------------------------------------------------------

void preob(int S)
{
int i,j;
long double temp;
for (j = S; j<=num+1; j++) A[S][j] = A[S][j]/max;
for (i = S + 1; i <= num; i++)
{
temp = A[i][S];
for (j = S; j<= num+1 ; j++) A[i][j] = A[i][j] - A[S][j]*temp;
}
}

// ------------------------------------------------------------------

void perestanovka(int sr,int st)
{
if (J != (num+1-sr))
{
for (i = 1; i<=num; i++) {
A[i][J] = A[i][J] + A[i][num+1-sr];
A[i][num+1-sr] = A[i][J] - A[i][num+1-sr];
A[i][J] = A[i][J] - A[i][num+1-sr];
}
c[J] = c[J] + c[num+1-sr];
c[num+1-sr] = c[J] - c[num+1-sr];
c[J] = c[J] - c[num+1-sr];
}

if (I != (num+2-st))
{
for (j = 1; j<=num+1; j++) {
A[I][j] = A[I][j] + A[num+2-st][j];
A[num+2-st][j] = A[I][j] - A[num+2-st][j];
A[I][j] = A[I][j] - A[num+2-st][j]; }
}
}

// ------------------------------------------------------------------

void otvet()
{
float temp;
for (i=num; i>=1; i--)
{
temp = A[i][num+1];
for(j = num; j > i; j--) temp = temp - A[i][j]*x[j];

x[i] = temp/A[i][i];
}
}

// ------------------------------------------------------------------

void interface()
{
clrscr();
print(num,num+1);
cout << "\n Массив перестановок столбцов ";
for (i = 1; i <= num ;i++) cout << " " << c[i];
}

// ------------------------------------------------------------------

void load_file()
{
char ch;
ifstream in("c:\\gauss\\mat.dat");
cout << "\n";
for (i = 1 ; i<=num ; i++)
{
c[i] = i;
while (ch != '|') in >> ch;
ch = 'q';
for (j = 1 ; j<=num+1 ; j++) in >> A[i][j];
}
}

// ------------------------------------------------------------------

void main()
{
clrscr();
load_file();
int g;

for(g = num+1; g >= 3; g--)
{
interface(); max_el(g-1,g); getch();
perestanovka(g-1,g); interface(); getch();
preob(num+2-g); interface(); getch();
}

clrscr();
print(num,num+1);
otvet();
print(num,num+1);
cout << "\n\n ";

long double X[num];
for (i=1; i<=num; i++) X[c[i]] = x[i];
for (i=1; i<=num; i++) cout << " X" << i << " = " << X[i];
getch();
}


Тестовые задания.

Задание №1 (найти неизвестные):
4.24x1 + 2.73x2 - 1.55x3 = 1.87
2.34x1 + 1.27x2 + 3.15x3 = 2.16
3.05x1 - 1.05x2 - 0.63x3 = -1.25

1.1 Результат выполнения программы:

x1 = - 0.025461 x2 = 0.915112 x3 = 0.335678

1.2 Расчёт погрешности вычисления:

4.24*(- 0.025461) + 2.73*0.915112 - 1.55*0.335678 = 1,87000022
погрешность: 2,2*10-7

2.34*(- 0.025461) + 1.27*0.915112 + 3.15*0.335678 = 2,1599992
погрешность: 8,0*10-7

3.05*(- 0.025461) - 1.05*0.915112 - 0.63*0.335678 = -1,25000079
погрешность: 7,9*10-7

средняя погрешность вычисления: 6,0*10-7



Задание №2 (найти неизвестные):

3.81x1 + 0.25x2 + 1.28x3 + (0.75+a)x4 = 4.21
2.25x1 + 1.32x2 + (4.5+a)x3 + 0.49x4 = 6.47+b
5.31x1 + (0.28+a) x2 + 0.98x3 + 1.04x4 = 2.38
(9.39+a)x1 + 2.45x2 + 3.35x3 + 2.28x4 = 10.48+b

a = (0,1,2,3,4) b = (0,1,2,3,4,5)



2.1 Таблица значений.


|a |b |Ответы:|
|0 |0 |X1 = |
| | |-12.660|
| | |899 |
| | |X2 = |
| | |-16.107|
| | |649 |
| | |X3 = |
| | |5.27389|
| | |9 |
| | |X4 = |
| | |66.2991|
| | |37 |
| |1 |X1 = |
| | |-12.132|
| | |586 |
| | |X2 = |
| | |-14.858|
| | |407 |
| | |X3 = |
| | |5.18694|
| | |3 |
| | |X4 = |
| | |63.3472|
| | |89 |
| |2 |X1 = |
| | |-11.604|
| | |272 |
| | |X2 = |
| | |-13.609|
| | |166 |
| | |X3 = |
| | |5.09998|
| | |8 |
| | |X4 = |
| | |60.3954|
| | |4 |
| |3 |X1 = |
| | |-11.075|
| | |957 |
| | |X2 = |
| | |-12.359|
| | |925 |
| | |X3 = |
| | |5.01303|
| | |1 |
| | |X4 = |
| | |57.4435|
| | |95 |
| |4 |X1 = |
| | |-10.547|
| | |642 |
| | |X2 = |
| | |-11.110|
| | |685 |
| | |X3 = |
| | |4.92607|
| | |6 |
| | |X4 = |
| | |54.4917|
| | |46 |
| |5 |X1 = |
| | |-10.019|
| | |327 |
| | |X2 = |
| | |-9.8614|
| | |45
Умар.Ш. был тут !!!!!
 
давайте изгоним мат !!!
 
ДОБРОЙ НОЧИ ОТ Ъ
ЛОКИ ИНО
 
ДМК МЭ
 
где инфааа?