Новости Словари Конкурсы Бесплатные SMS Знакомства Подари звезду
В нашей
базе уже
59876
рефератов!
Логин

Пароль

Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкіль

Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкіль.
Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики 3. Аналіз діючих підручників та тестів.


Останній час тема «Показникова і логарифмічна функція»
вивчається в середній школі за підручником під редакцією А.Н.Колмогорова.
На сьогоднішній день з’явився новий підручник авторами якого є М.І. Шкіль,
З.І. Слєпкань, О.С. Дубінчук, в якому данна тема вивчається дещо по іншому.
Проведемо порівняльну характеристику вивчення данної теми в згаданих
підручниках.

Тема: «Показникова функція».
|Підручник під редакцією |Підручник під редакцією М.І.Шкіль, |
|А.Н.Колмогорова «Алгебра і початки |З.І.Слєпкань, О.С.Дубінчук |
|аналізу у 10-11 кл.» |«Алгебра і початки аналізу у 10-11 |
| |кл.» |
|(1 Показникова функція |(1 Поняття показникової функції. |
|n.1.Степінь з ірраціональним |n.1. Означення і графік |
|показником |показникової функції. |
|Фіксують додатнє число а і ставлять|Дається означення: Функція [pic], |
|кожному числу [pic] число [pic]. |де а>0, [pic] називається |
|Цим самим отримують числову функцію|показниковою (з основою а). |
|[pic], визначену на множені Q |Вивчення показникової функції |
|раціональних чисел. Зазначається, |починається з функції [pic], |
|що при а=1 функція [pic] стала, |потім розглядається [pic], |
|так як [pic] для будь-якого |будуються їхні графіки і |
|раціонального числа. |порівнюються. Далі розглядається |
|Будуються графіки функцій [pic] і |функція [pic]. Порівнюються графіки|
|[pic] і порівнюються. Далі |функції [pic] і [pic]. З графікив |
|описується як визначається число |зчитуються спільні властивості. |
|[pic] для ірраціональних [pic] при |Далі порівнюються графіки функцій |
|а>1, в загальних рисах. Аналогічно |[pic]([pic]) і [pic]([pic]). З |
|описується визначення числа [pic], |графіків зчитуються властивості |
|для [pic]. Крім цього вважають, що |функцій. |
|[pic] для будь-якого [pic] і | |
|[pic][pic]для [pic][pic][pic] | |
|n.2. Властивості показникової |n.2. Загальні властивості |
|функції. |показникової функції. |
|Означення: Функція, задана формулою|D(y)=R |
|[pic] (де a>0, [pic]), називається |[pic] |
|показниковою з основою а. |якщо x=0, показникова функція [pic]|
|Формулюються основні властивості: | |
|Область визначення множина R |Зазначені вище властивості |
|дійсних чисел. |доводяться, розглядаються всі |
|Область значень множина R+ всіх |можливі випадки. Далі наводяться |
|додатніх дійсних чисел. |властивості без доведення. |
|При [pic] функція зростає на всій |якщо [pic] [pic] і [pic] то [pic]. |
|числовій прямій; при [pic] функція |якщо [pic] і [pic], то якеб не було|
|спадає на множині R. |додатнє число N, існує, і до того ж|
|При будь-яких дійсних значеннях х і|єдине, таке значення х, що [pic] |
|у справедливі рівності | |
| | |
|[pic] | |
|[pic]; | |
|[pic] | |
|[pic] | |
|[pic]. | |
| |n.3. Властивості графіка |
| |показникової функції. |
| |Графік розміщений у верхній |
| |півплощині, тобто там де ординати |
| |додатні. |
| |Будь-яка пряма, паралельна осі 0Y, |
| |перетинає графік і до того ж тільки|
| |в одній точці. |
| |Крива проходить через точку (0;1), |
| |тобто коли х=0, функція чисельно |
| |дорівнює 1. |
| |З двох точок графіка вище розміщена|
| |та , яка лежить правіше, тобто в |
| |міру просування зліва на право він |
| |піднімається вгору. |
| |На графіку є точки, які лежать вище|
| |будь-якої прямої, паралельної осі |
| |0х. На графіку є точки, що лежать |
| |нижче будь-якої прямої, проведеної |
| |у верхнії півплощині паралельно осі|
| |Х. |
| |Будь-яка пряма, що паралельна осі Х|
| |і лежить у верхній півплощині, |
| |перетинає графік, і при чому в |
| |одній точці. |
| |n.4.Приклади застосування |
| |властивостей показникової функції. |
| |В цьому пункті наводяться приклади |
| |вправ на показникову функцію і |
| |варіанти їх розв’язування. |
| |n.5. Використання показникової |
| |функції під час вивчення явищ |
| |навколишнього середовища |
| |Задача про радіоактивний розпад. |
| |Задача про зміну атмосферного |
| |тиску. |
| |Задача про розмноження бактерій. |
| |Задача про вакуумування. |
| |Задача про при
Умар.Ш. был тут !!!!!
 
давайте изгоним мат !!!
 
ДОБРОЙ НОЧИ ОТ Ъ
ЛОКИ ИНО
 
ДМК МЭ
 
где инфааа?