Новости Словари Конкурсы Бесплатные SMS Знакомства Подари звезду
В нашей
базе уже
59876
рефератов!
Логин

Пароль

Классические основания квантовой механики

Классические основания квантовой механики.
Классические основания квантовой механики
Валерий Эткин

* Последнее следует из неравновесной термодинамики (Де Гроот С., Мазур П., 1964; Эткин В.А., 1999), согласно которой протекание какого-либо неравновесного процесса (в том числе процесса торможения электрона) связано с преодолением всех действующих в системе термодинамических сил, т.е. с преобразованием энергии в другие ее формы, соответствующие этим силам. Из нее следует также, что при этом излучают не электроны, а атом как неравновесная в целом система, поскольку энергия принадлежит, строго говоря, всей совокупности взаимодействующих (взаимно движущихся) тел или частей тела, и лишь в исключительных случаях может быть приписана одному из них.
Это возможно, если атом на различных фазах орбитального движения электронов (торможение – ускорение) то излучает, то поглощает одно и то же количество энергии. В противном случае электрон переходит на нижележащую или вышележащую орбиту, параметры которой определяются величиной потерянной или приобретенной энергии. Соответственно изменяется и частота излучения. В этом порядке идей переход на нижележащую орбиту является следствием излучения, а не наоборот (как в теории Бора). Такой процесс излучения или поглощения имеет конечную длительность, определяемую орбитальной скоростью электрона и длиной участков торможения или ускорения. Потому-то излучение и осуществляется порциями (квантами).
Поскольку излучение происходит на тех участках орбиты, где происходит торможение электрона в его движении относительно ядра, частота излучения ? равна, очевидно, числу оборотов электрона в единицу времени. Последнее представляет собой частное от деления модуля орбитальной скорости v на длину орбиты (или эквивалентной ей окружности радиусом a (? = v/2?a). В таком случае соответствующая этой частоте длина волны излучения ? ? c/? определяется простым выражением:




? = 2?ca/? = 2?meca/me? = h/pe ,

(1)
где с – скорость света в вакууме; me – масса покоя электрона; pe = me? – его импульс; h = 2?meca – постоянная для данной орбиты величина.
Согласно этому выражению, каждому виду атомов с некруговыми орбитами электронов соответствуют определенные длины волн излучения, зависящие от свойств вещества(импульса электронов и радиуса их орбит). Тем самым гипотеза де Бройля (1926 г.) о том, что волновые свойства присущи всем веществам, получает обоснование в рамках классической физики. Легко видеть, что при этом частота излучения ? согласно (1) оказывается пропорциональной импульсу электрона pe:




h? = me vc = pe c .

(2)
Это положение также соответствует идеям де Бройля.
Таким образом, при движении электронов по устойчивым некруговым орбитам в атомах возникает колебательный процесс, обусловленный циклическим изменением кинетической энергии электронов Ek. Этот процесс описывается известным уравнением монохроматической пространственной волны






(3)
где ? – «волновая функция», т.е. параметр системы, являющийся функцией пространственных координат и отклоняющийся в колебательном процессе от своего равновесного значения.
Учитывая, что в соответствии с соотношением (1) ?2 = h2/p2 и p2 = 2m0Ek, где Ek определяется разностью между полной энергией атома (его гамильтонианом) Е и потенциальной энергией U, после подстановки в (3) и простейших преобразований приходим к основополагающему уравнению квантовой механики в виде:






(4)
Это уравнение отличается от стационарного (не зависящего от времени) уравнения Шрёдингера тем, что в нем универсальная постоянная Планка h заменена функцией радиуса орбиты h = h(a). Связь между h и h нетрудно установить, если в соответствии с ОТО выразить ? через импульс фотона pф известным соотношением h? = pфc. Тогда из (1) следует, что h = hpe/pф. Так «перекидывается мостик» между квантовой и классической механикой.
Предложенный вывод «классического» аналога уравнения Шрёдингера не опирается на какие-либо гипотезы и постулаты. Это выгодно отличает его от обоснования, данного самим Шрёдингером, которое всегда представлялось исследователям не вполне убедительным. В особенности это замечание касается физического смысла функции ?. В его толковании среди наиболее крупных физиков-теоретиков до сих пор отсутствует единодушие. В большинстве своем они трактуют функцию ? как величину, квадрат которой, будучи умноженным на элемент объема dV, характеризует вероятность ?2dV нахождения частицы в заданной области пространства. Это понятие предполагает индетерминизм даже на уровне элементарных процессов, т.е. утрату квантовой механикой способности предсказывать события (определять последующие значения параметров по предшествующим). Вместе с тем применение понятия вероятности к отдельному атому или отдельной молекуле в известный момент времени довольно бессмысленно, так как последние обладают вполне определенным значением кинетической энергии, находятся в определенном месте и движутся в определенном направлении. В изложенном же порядке идей волновая функция приобретает простой и ясный смысл энергии электрона как функции параметров его орбитального движения. Так решается, пожалуй, самый принципиальный из физических вопросов, связанных с квантовой механикой. Наряду с этим устраняется одна из принципиальных трудностей классической электродинамики, состоящая в невозможности объяснить существование устойчивых орбит электронов из-за кажущейся неизбежности их «падения» на ядро при излучении ими энергии. Такое излучение с позиций классической электродинамики должно иметь место даже тогда, когда величина скорости электрона остается неизменной (изменяется лишь направление вектора скорости на орбите). Если же излучение порождается исключительно процессом превращения кинетической энергии в другие формы, направление скорости уже не играет роли.
Известно, что консервативные системы (E = const), подчиняющиеся этому уравнению, могут обладать только вполне определенными значениями энергии. Это же следует и из выражения (1), согласно которому определенным длинам волн спектра излучения атомов соответствуют определенные радиусы электронных орбит. Таким образом, идея «квантования» энергии электронов и их орбит также естественным образом вытекает из классических представлений.
Предложенный подход выгодно отличается также от атомной механики Бора, которая хотя и
Умар.Ш. был тут !!!!!
 
давайте изгоним мат !!!
 
ДОБРОЙ НОЧИ ОТ Ъ
ЛОКИ ИНО
 
ДМК МЭ
 
где инфааа?