Новости Словари Конкурсы Бесплатные SMS Знакомства Подари звезду
В нашей
базе уже
59876
рефератов!
Логин

Пароль

Элейская школа Парменид, Зенон

Элейская школа Парменид, Зенон.
Элейская школа Парменид, Зенон



x ЭЛЕЙСКАЯ ШКОЛА Элейская школа довольно интересна для исследования, так как это одна из древнейших школ, в трудах которой математика и философия до- статочно тесно и разносторонне взаимодействуют. Основными представи- телями элейской школы считают Парменида (конец VI - V в. до н.э.) и Зенона (первая половина V в. до н.э.). Философия Парменида заключается в следующем: всевозможные сис- темы миропонимания базируются на одной из трех посылок: 1)Есть толь- ко бытие, небытия нет; 2)Существует не только бытие, но и небытие; 3)Бытие и небытие тождественны. Истинной Парменид признает только первую посылку. Согласно ему, бытие едино, неделимо, неизменяемо, вневременно, закончено в себе, только оно истинно сущее; множествен- ность, изменчивость, прерывность, текучесть - все это удел мнимого. С защитой учения Парменида от возражений выступил его ученик Зенон. Древние приписывали ему сорок доказательств для защиты учения о единстве сущего (против множественности вещей) и пять доказатель- ств его неподвижности (против движения). Из них до нас дошло всего девять. Наибольшей известностью во все времена пользовались зеноновы доказательства против движения; например, "движения не существует на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до поло- вины, чем до конца, а чтобы дойти до половины, нужно пройти половину этой половины и т.д.". Аргументы Зенона приводят к парадоксальным, с точки зрения "здравого смысла", выводам, но их нельзя было просто отбросить как несостоятельные, поскольку и по форме, и по содержанию удовлетворяли математическим стандартам той поры. Разложив апории Зенона на сос- тавные части и двигаясь от заключений к посылкам, можно реконструи- ровать исходные положения, которые он взял за основу своей концеп- ции. Важно отметить, что в концепции элеатов, как и в дозеноновской науке фундаментальные философские представления существенно опира- лись на математические принципы. Видное место среди них занимали следующие аксиомы: 1. Сумма бесконечно большого числа любых, хотя бы и бесконечно малых, но протяженных величин должна быть бесконечно большой; 2. Сумма любого, хотя бы и бесконечно большого числа непротя- женных величин всегда равна нулю и никогда не может стать некоторой заранее заданной протяженной величиной. Именно в силу тесной взаимосвязи общих философских представле- ний с фундаментальными математическими положениями удар, нанесенный Зеноном по философским воззрениям, существенно затронул систему ма- тематических знаний. Целый ряд важнейших математических построений, считавшихся до этого несомненно истинными, в свете зеноновских пост- роений выглядели как противоречивые. Рассуждения Зенона привели к необходимости переосмыслить такие важные методологические вопросы, как природа бесконечности, соотношение между непрерывным и прерыв- ным и т.п. Они обратили внимание математиков на непрочность фунда- мента их научной деятельности и таким образом оказали стимулирующее воздействие на прогресс этой науки. Следует обратить внимание и на обратную связь - на роль матема- тики в формировании элейской философии. Так, установлено, что апории Зенона связаны с нахождением суммы бесконечной геометрической прог- рессии. На этом основании советский историк математики Э. Кольман сделал предположение, что "именно на математический почве суммирова- ния таких прогрессий и выросли логико-философские апории Зенона". Однако такое предположение, по-видимому, лишено достаточных основа- ний, так как оно слишком жестко связывает учение Зенона с математи- кой при том, что имеющие исторические данные не дают основания ут- верждать, что Зенон вообще был математиком. Огромное значение для последующего развития математики имело повышение уровня абстракции математического познания, что произошло в большой степени благодаря деятельности элеатов. Конкретной формой проявления этого процесса было возникновение косвенного доказатель- ства ("от противного"), характерной чертой которого является доказа- тельство не самого утверждения, а абсурдности обратного ему. Таким образом был сделан шаг к становлению математики как дедуктивной нау- ки, созданы некоторые предпосылки для ее аксиоматического построе- ния. Итак, философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой постановки важнейших методо- логических вопросов математики, а с другой - послужили источником возникновения качественно новой формы обоснования математических знаний.
Умар.Ш. был тут !!!!!
 
давайте изгоним мат !!!
 
ДОБРОЙ НОЧИ ОТ Ъ
ЛОКИ ИНО
 
ДМК МЭ
 
где инфааа?